無(wú)梁樓蓋的設(shè)計(jì)及構(gòu)造要點(diǎn)（二）
無(wú)梁樓蓋的配筋構(gòu)造
文/曾朝杰、杜旭、卞海濤
昨天發(fā)布了無(wú)梁樓蓋的節(jié)點(diǎn)形式與抗彎計(jì)算理論，主要包括無(wú)梁樓蓋的柱帽形式及抗沖切計(jì)算，抗彎計(jì)算理論等內(nèi)容，點(diǎn)擊此處查看相應(yīng)內(nèi)容。今天推出無(wú)梁樓蓋的配筋構(gòu)造，包括框架柱的確定及柱頂、柱帽構(gòu)造，抗彎配筋計(jì)算及構(gòu)造。
// 框架柱的確定及柱頂、柱帽構(gòu)造
1、無(wú)梁樓蓋中間標(biāo)準(zhǔn)跨的框架柱一般是構(gòu)造配筋，因此截面不宜過(guò)大，截面越大配筋越大，框架柱的截面由軸壓比控制，注意當(dāng)采用PKPM-SATWE計(jì)算框架柱軸壓比時(shí)應(yīng)該按照荷載規(guī)范的規(guī)定進(jìn)行折減，多數(shù)情況下該處需要手動(dòng)調(diào)整，程序不一定能完全計(jì)算準(zhǔn)確。
2、對(duì)于左右不等跨或是與距邊第二跨的柱子，以及左右兩側(cè)荷載不均勻而柱子承擔(dān)部分的不平衡彎矩的情況，柱子的配筋可能較大，此時(shí)可以根據(jù)計(jì)算進(jìn)行配筋，也可以在柱頂按照鉸接考慮，使得框架柱不承受支座處的不平衡彎矩，而由左右兩側(cè)的板帶彎矩自平衡，而計(jì)算時(shí)就需要把柱頂設(shè)置為鉸接。柱頂鉸接的構(gòu)造圖如圖1所示。
圖1 柱頂鉸接構(gòu)造
圖2 柱帽配筋構(gòu)造
3、關(guān)于帶托板柱帽的配筋構(gòu)造，包括兩個(gè)方面：托板及臺(tái)錐形部分，托板部分一般配置8～10，間距100～150mm的雙向鋼筋；臺(tái)錐形部分是否需要配筋不同參考資料多有分歧，同濟(jì)大學(xué)教材《混凝土結(jié)構(gòu)基本原理》及《全國(guó)民用建筑工程設(shè)計(jì)技術(shù)措施》（結(jié)構(gòu)-混凝土結(jié)構(gòu)2003）對(duì)該部分不配筋，因臺(tái)錐形部分屬于剛性受壓區(qū)范圍，可以不配筋。而圖集《11G101-1》中對(duì)板柱節(jié)點(diǎn)則有配筋要求，對(duì)該部分進(jìn)行配筋是基于抗震的考慮。對(duì)于工程設(shè)計(jì)，用于抗震設(shè)計(jì)的臺(tái)錐形部分需要配筋，非抗震時(shí)該部分可以不配筋，純地下車(chē)庫(kù)可以不配筋。但建議該部分配筋，主要是該部分配筋較小，同時(shí)配置鋼筋也能增加受壓混凝土的受力性能。構(gòu)造如圖2所示。
// 抗彎配筋計(jì)算及構(gòu)造
1、抗彎配筋計(jì)算
對(duì)于柱上板帶的跨中部分、跨中板帶的支座部分及跨中部分的配筋，按照板帶梁的概念進(jìn)行配筋，梁寬為板帶寬度，也即1/2相應(yīng)計(jì)算方向柱網(wǎng)的尺寸，梁高為板厚，設(shè)計(jì)彎矩值可以按照經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法里面的板帶相應(yīng)部分總彎矩，如果采用SLABCAD的電算結(jié)果，嚴(yán)格意義上應(yīng)該采用相應(yīng)斷面的彎矩積分值，一般實(shí)際應(yīng)用就采用計(jì)算點(diǎn)的加權(quán)平均值，如圖3所示，圖3為X方向的彎矩圖：
圖3 PKPM-Slab軟件計(jì)算彎矩圖（x方向）
由于計(jì)算機(jī)自動(dòng)劃分的網(wǎng)格線有時(shí)間距不均勻，但只要差別不大，這種差別可以忽略，認(rèn)為網(wǎng)格間距基本相等，這一般也可以滿足工程的精度要求。以柱上板帶的跨中部分為例，柱上板帶為圖中虛線框所示，這時(shí)候柱上板帶跨中部分的總彎矩可以通過(guò)簡(jiǎn)單的加權(quán)平均得到為：
再乘以板帶的寬度可以得出柱上板帶跨中部分的總彎矩，再根據(jù)矩形截面的算法計(jì)算配筋。
柱上板帶支座部分的總彎矩值取值比較困難，因此，柱上板帶總彎矩的確定最好是能結(jié)合經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法進(jìn)行確定，由于柱上板帶范圍截面高度一般包括三個(gè)部分，純頂板板厚部分，頂板加上托板板厚部分，頂板加上托板加上臺(tái)錐形部分，如圖4所示。
圖4 柱上板帶彎矩圖
圖中，柱上板帶的配筋一致，如果B點(diǎn)的截面高度及配筋能抵抗該點(diǎn)的彎矩，則B～C段的材料抵抗圖也基本可以包住彎矩圖，C點(diǎn)至柱中心線的部分由于內(nèi)力臂很大，所以配筋都能滿足，則上圖柱上板帶彎矩可以簡(jiǎn)化為圖5。
圖5 柱上板帶彎矩簡(jiǎn)化圖
從上圖可以看出，基本上A點(diǎn)的彎矩圖就能代表柱上板帶的彎矩平均值，A點(diǎn)的彎矩值乘以柱上板帶的寬度就可以得到柱上板帶支座的總彎矩，該總彎矩和采用經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法得出的柱上板帶支座的總彎矩基本一致。
A點(diǎn)的彎矩如圖11的-314kN/m2，再乘以柱上板帶寬度則為柱上板帶總彎矩。柱上板帶支座彎矩的受力截面如圖6所示，該截面為倒T型梁，受拉鋼筋配置在頂面，也即倒T型梁的翼緣處，一般情況下，該截面的受壓區(qū)高度小于腹板的凈高h(yuǎn)1，因此，可以直接采用截面寬度為B，高度為（h+h1）的矩形截面進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算得出的總配筋均勻布置在柱上板帶寬度范圍內(nèi)即可。
圖6 柱上板帶配筋計(jì)算的倒T型截面
2、抗彎配筋構(gòu)造
由于柱上板帶配筋一般較大，通常采用通長(zhǎng)鋼筋+附加鋼筋的配筋方式，一般通長(zhǎng)鋼筋與附加鋼筋配的量相等或接近，附加鋼筋的截?cái)帱c(diǎn)是關(guān)鍵，合理的鋼筋截?cái)帱c(diǎn)是根據(jù)彎矩包絡(luò)圖和抵抗彎矩圖（材料圖）來(lái)確定的。
柱上板帶支座處附加鋼筋的切斷點(diǎn)，根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010-2010）9.2.3條，對(duì)于板帶受力構(gòu)件，剪力一般都較小，不會(huì)配附加橫向鋼筋來(lái)輔助抗剪，所以一般情況下剪力V均小于0.7ftbh0時(shí)，當(dāng)鋼筋必須切斷時(shí)，應(yīng)延伸至按正截面受彎承載力計(jì)算不需要該鋼筋截面以外不小于20d處截?cái)啵覐脑撲摻顝?qiáng)度充分利用截面伸出的長(zhǎng)度不小于1.2La。根據(jù)規(guī)范，首先應(yīng)先確定附加鋼筋的不需要點(diǎn)，為了確定鋼筋的不需要點(diǎn)，則先要確定柱上板帶的反彎點(diǎn)。根據(jù)無(wú)梁樓蓋彎矩系數(shù)法的內(nèi)跨的彎矩系數(shù)，柱上板帶支座彎矩系數(shù)為-0.50，跨中彎矩系數(shù)為0.18。根據(jù)材料力學(xué)，簡(jiǎn)支梁的截面彎矩方程為二次拋物線：
M(x)=-qx2/2+qlx/2
而對(duì)于受均布荷載且兩端支座彎矩相同的梁，截面的彎矩方程為：
M(x)=-qx2/2+qlx/2+C
其中C則為兩端支座彎矩。力學(xué)模型示意圖為圖7。
圖7 無(wú)梁樓蓋總彎矩示意圖
根據(jù)上圖，無(wú)梁樓蓋柱上板帶的彎矩方程為：
M(x)=-qx2/2+qlx/2-0.5ql2/(8×0.68)
令M(x)=0,即可以求得柱上板帶的反彎點(diǎn)位置，為0.24L。
通過(guò)反彎點(diǎn)，可以確定柱上板帶附加鋼筋的不需要點(diǎn)，見(jiàn)圖8。
圖8 無(wú)梁樓蓋彎矩圖-抵抗彎矩圖（材料圖）
支座處按照通長(zhǎng)鋼筋及附加鋼筋各抵抗一半的彎矩，由上圖可以得到附加鋼筋的長(zhǎng)度為：
0.12×L+20×d（15-7）
且根據(jù)上面計(jì)算的附加鋼筋的長(zhǎng)度宜大于托板的寬度B。由于支座處彎矩的二次變化簡(jiǎn)化為線性變化，使計(jì)算的結(jié)果偏于安全。
本文節(jié)選自《高層建筑基礎(chǔ)分析與設(shè)計(jì)》，該書(shū)是國(guó)內(nèi)大多數(shù)高校土建類(lèi)專(zhuān)業(yè)高年級(jí)本科生、研究生教材，由同濟(jì)大學(xué)梁發(fā)云教授與聯(lián)境建筑曾朝杰、杜旭、卞海濤等合作完成，本書(shū)系統(tǒng)介紹了高層建筑基礎(chǔ)的分析理論與設(shè)計(jì)方法，重視結(jié)合相關(guān)規(guī)范，強(qiáng)調(diào)對(duì)相關(guān)規(guī)范實(shí)質(zhì)精神的理解和把握。包括高層建筑基礎(chǔ)的特點(diǎn)和類(lèi)型、地基勘察與地基模型、沉降計(jì)算理論、變剛度調(diào)平設(shè)計(jì)、（帶裙房）高層建筑與地基基礎(chǔ)共同作用分析及計(jì)算實(shí)例、高層建筑施工加載過(guò)程模擬分析，及高層建筑無(wú)梁樓蓋設(shè)計(jì)等。知識(shí)體系系統(tǒng)，反映了本學(xué)科的前沿成果，使得本書(shū)既可作為高年級(jí)本科生教材，也可作為研究生或?qū)I(yè)設(shè)計(jì)和研究人員的參考書(shū)籍。
現(xiàn)在該書(shū)已于8月23日由機(jī)械工業(yè)出版社出版，在京東、當(dāng)當(dāng)網(wǎng)上均可購(gòu)買(mǎi)。
作者簡(jiǎn)介
曾朝杰，1989~1996期間在同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院攻讀學(xué)士和碩士，正高工，一級(jí)注冊(cè)結(jié)構(gòu)工程師，現(xiàn)任上海聯(lián)境建設(shè)集團(tuán)有限公司董事長(zhǎng)、上海同建強(qiáng)華建筑設(shè)計(jì)有限公司技術(shù)負(fù)責(zé)人、擔(dān)任同濟(jì)大學(xué)校外研究生導(dǎo)師、上海市超限高層建筑抗震審查專(zhuān)家、《建筑結(jié)構(gòu)》核心期刊審稿人、上海市房地產(chǎn)商會(huì)產(chǎn)業(yè)分會(huì)會(huì)長(zhǎng)、上海樓宇科技研究會(huì)理事、四川商會(huì)常務(wù)副會(huì)長(zhǎng)兼建筑建材專(zhuān)業(yè)委員會(huì)主任等職。主持住建部課題《無(wú)梁樓蓋地下車(chē)庫(kù)坍塌分析及設(shè)計(jì)施工風(fēng)險(xiǎn)控制關(guān)鍵技術(shù)》，主持研制上海市規(guī)范配套計(jì)算軟件一部并成功應(yīng)用于上海環(huán)球金融中心及上海中心大廈基礎(chǔ)底板與樁基計(jì)算，主編上海市標(biāo)準(zhǔn)二部，參編四部國(guó)家行業(yè)及地方標(biāo)準(zhǔn)，并主編、參編多本著作與高校教材。
